sábado, noviembre 22, 2008

Sin alcanzarla

¿Cómo decirle al abuelo que me explicara otra vez la Paradoja de Aquiles y la Tortuga? (Ya me la había explicado tres veces y no la podía comprender...)

Él, con tiza en mano, dibujaba una tortuguita y a un fortachón vestido a lo atleta griego:
-Aquiles era el más veloz de los veloces y decidió darle ventaja a la tortuga y debido a eso, nunca le pudo ganar.
-Pero, si corría más rápido ¿cómo es que no la pasaba? –preguntaba al viejo, mientras daba lechuga a mi mascota (una tortuga que vivía en el patio de casa y aparecía de vez en cuando).
-La tortuga siempre va un espacio adelante de Aquiles que corre diez veces más ligero que la tortuga y le da una ventaja de diez metros. Aquiles corre esos diez metros, la tortuga corre uno; Aquiles corre ese metro, la tortuga corre un decímetro; Aquiles corre ese decímetro, la tortuga corre un centímetro; Aquiles corre ese centímetro, la tortuga un milímetro; Aquiles el milímetro, la tortuga un decímetro de milímetro y así infinitamente, sin alcanzarla…

-Abuelito, sigo sin entender –le decía.
El viejo me tenía una paciencia enorme (yo era su nieta favorita).
-Te lo explico de otro modo: Apolo, un dios inmortal, después de haber nacido, se hace cada vez más viejo, sin límite. Pero nunca llega a un cumpleaños infinito. Siempre es más joven que su padre Zeus. Las edades de ambos son en potencia infinitas, pero nunca infinitas en acto…

¡Qué enredijo! Mejor lo miraba hablar. Nunca iba a entender del todo, aunque a medida que él explicaba, algo iba vislumbrando. Y me situaba a la mitad de la mitad de la mitad del espacio y el tiempo de la explicación del abuelo.

-¡A comer! –anunciaba la abuela.
Corríamos, y yo le daba ventaja al viejo, pero él sí llegaba primero a la mesa… era complicado esto de las paradojas de Zenón.

La sobremesa a veces era de poesía, y todos debíamos de recitar un poema. Pero ese día, el abuelo estaba terco con el tema.
-La paradoja es una especie de enigma: ¿Cuánta tierra hay en un agujero de dos metros de ancho, dos metros de largo y dos metros de profundidad?
Y hacíamos cálculos mentales para responder al abuelo que luego nos premiaba con dulces y regalos si respondíamos bien y si no, también.
-¡Ocho metros cúbicos! –contestaba el/la más aventajad@ en matemáticas.
-¡No! –dijo el viejo.
-Nada. Porque en un agujero no hay tierra –dije.
-¡Muy bien! ¿Qué quieres de premio?
-Quiero que me respondas, abuelito, ¿qué fue primero, la gallina o el huevo?…
Con esta pregunta le había ganado. O, quizás ¿me había dado ventaja?

El abuelo terminó la sobremesa con una cita de Bertrand Russell. Después fue por su violín y la música llegó para silenciar las paradojas que en esa época me parecían tan incomprensibles como ahora…

Gran parte de las dificultades que atraviesa el mundo se deben a que los ignorantes están completamente seguros y los inteligentes, llenos de dudas.

19 comentarios:

marichuy dijo...

"Gran parte de las dificultades que atraviesa el mundo se deben a que los ignorantes están completamente seguros y los inteligentes, llenos de dudas."

Coro

Me encantan las historias con tu abuelo. Los abuelos son tan sabios, creo que hacen justicia a ese dicho "más sabe el diablo por viejo... que por diablo".

La cita Bertrand Russelll es como tu abuelo: está llena de verdad y sabiduría sin artificios.

Un beso

Coro dijo...

Marichuy:

Tus comentarios son siempre muuy inteligentes. Y sensibles...

Gracias por comentar, es un honor tenerte por aquí.

chilangoleon dijo...

tu=abue=era=matemágico=astrónomo=
físico=o=al=menos=inge=verdad?=
esa=paradoja=es=muy=buena=para=
entender=a=los=números=irracionales
=chido

Antonio Alviárez dijo...

Hola Coro, gracias por tu visita en mi blog. Ya ves que no tu ex. :-)

Un abrazo desde Barcelona.

Antonio

W dijo...

Me hubiera encantado tener un abuelo que me cuestionara todo el tiempo.... no me tocó conocerlos... ambos murieron muy jóvenes...

Besos Coro

Diego Fabián dijo...

A mi siempre me inquieto la paradoja de Aquiles y la tortuga... Al final, yo tampoco pude comprender porque si las paradoja es matematicamente correcta, porque en la práctica es incorrecta...

Me gustó esa última frase: "Gran parte de las dificultades que atraviesa el mundo se deben a que los ignorantes están completamente seguros y los inteligentes, llenos de dudas"...

Un abrazo paradójico, mi querida Coro...

PD: Y al final, quién mismo fue primero, el huevo o la gallina?? (Jeje...)

Coro dijo...

Chilangoleón:
Mi abuelo era excepcional, además muy divertido y a la vez tranquilo "Físico matemático y medio loco". En pocas palabras era muy chido...

Antonio:
Gracias por tu visita es un honor tenerte por aquí.

W:
Y con las abuelas... hay mucha tela de dónde cortar.
Sí, es una suerte tener estos recuerdos. He de escarbar un poco en la memoria para más historias.

Muchos besos, abrazos y buenos recuerdos para ustedes.
Gracias por sus comentarios, ha sido un placer para mí.

Coro dijo...

Diego Fabián:
¿El huevo o la gallina? No sabes cómo me quebraba la cabeza, jajaja. Hasta llegué a soñar en huevos, gallinas, tortugas, ceros y poemas, etcétera.

Abrazos virtuales paradójicos para ti.

Perséfone dijo...

Que abuelito tan sabido, de verdad. Desde luego la frase que escogió para terminar no pudo ser mejor.

Por cierto, parece ser que fue la pregallina. Al menos eso dicen los científicos:

http://www.20minutos.es/noticia/124329/0/huevo/gallina/dilema/

Tocate los webs xD

Un abrazo.

Alb@ dijo...

Que personaje tan mágico describes cuando hablas de tu abuelo: inteligente, sensible, con una paciencia a prueba de fuego y, sobre todo, lleno de amor hacia tí.

Qué padre tener esos recuerdos, esas bases de amor en tu niñez y esa fuente de cultura, con razón eres brillante.

Te dejo un fuerte abrazo.

DAC dijo...

Si os digo que mi abuelo fue Zenón, que el tal Aquilés en verdad soy yo y que todavía sigo detrás de la "puta" tortuga... jajaja

*ஐ♣ Mì†a ♣ஐ;* dijo...

Tendré que leerle eso a ciertas gentes de mi alrededor, el tener tantas dudas me hace inteligente y no una latosa que siempre está pregunte y pregunte jajaja

Saludos
Arrivederci

Coro dijo...

Perséfone:
Gracias por la información. Es interesante saber que de la solución/descubrimiento de este enigma...

Alba, muchas gracias por tan lindas palabras. Yo también te mando un abrazo.

DAC:
¿O he de decirte "Aquiles"? Para alcanzar a la tortuguita hay unos tenis (bambas) estupendos... (en aquellos tiempos no existían.)

Mita:
Ya tenemos pretextos, jajaja.

Que les alcancen los besos y abrazos virtuales a tod@s ustedes.

Juan de Lobos dijo...

Me dejas con MUCHAS dudas, no tengo certeza de nada je je je.
Aullidos y besos para ti Maestra.

Juan de Lobos dijo...
Este comentario ha sido eliminado por el autor.
Fernando dijo...

La supuesta paradoja de Aquiles es el sofisma por excelencia. Yo me gano la vida ideando y exponiendo sofismas, así que en mis ratos libres procuro prescindir de ellos.
Y me entrego a las dudas. Me dan más satisfacciones.
Un abrazo.

** dijo...

Excelente entrada. Debiste llamarte Sofía, ja.
Un abrazo.

Josito dijo...

Y ya que estamos filosóficos, nada como "Sólo sé que no sé nada".
¿ habrá mayor certificación de duda ?

Sin tus comentarios, no existo: opina libremente en http://www.enbuenalid.blogspot.com

Coro dijo...

Lobo:
Lleno de dudas, como siempre...

Fernando:
A más dudas, más satisfacciones...

Martha:
Qué lindo halago...

Josito:
Estamos en las mismas, yo tampoco sé nada, eso lo sé... ¿sí?

Muchas gracias por sus comentarios, por visitarme y por sus palabras.
Les mando un abrazo.